Родилась в селе Волостновка Новосергиевского района Оренбургской области. В 1993 году окончила Самарский государственный институт искусств и культуры. Трудовой путь С.С. Мячиной начался в Оренбургской областной детской библиотеке в 1993 г. в должности главного библиотекаря. В этом же году после окончания Самарского государственного института культуры Светлана Сергеевна назначена на должность заместителя директора по научно-методической работе.
Отличные профессиональные знания и личная ответственность позволили С.С. Мячиной на протяжении 15 лет на высоком профессиональном уровне организовывать научно-методическую деятельность Оренбургской областной детской библиотеки, осуществлять организационно-методическое руководство работой центральных детских и других библиотек области, работающих с детьми.
С 2008 года по сентябрь 2013 года С. С. Мячина выполняла функции заместителя директора библиотеки, успешно занимаясь организацией и руководством работы структурных подразделений библиотеки. Высокий профессионализм и авторитет позволил С.С. Мячиной в марте 2014 года возглавить ГБУК «Оренбургская областная полиэтническая детская библиотека» – центральную детскую библиотеку Оренбуржья. Под руководством Светланы Сергеевны библиотека продолжила работу по приобщению подрастающего поколения к книге, чтению, интеграции детей и подростков в социокультурную среду, преумножая всё лучшее и реализуя в повседневной деятельности новые идеи.
В этот период С.С. Мячина выступала инициатором и организатором областных литературно-патриотических мероприятий, многие из которых стали настоящими событиями в культурной жизни региона. В их числе – международная акция «Читаем детям о войне», конкурс «Читающая семья Оренбуржья», проект по адаптации и интеграции детей-мигрантов «Уроки русского». Под руководством С.С. Мячиной Оренбургская областная полиэтническая детская библиотека стала лауреатом Премии Правительства Оренбургской области «Признание» для государственных и муниципальных библиотек Оренбургской области в сфере культуры и их работников в номинации «Библиотека года».
В марте 2019 г. С. С. Мячина возглавила Оренбургскую областную универсальную научную библиотеку им. Н. К. Крупской – крупнейшую библиотеку региона. Владение теорией и практикой современного управления, библиотечного дела позволяет Светлане Сергеевне руководить подведомственным учреждением на высоком профессиональном уровне.
Лауреат губернаторской премии «Оренбургская лира» по итогам 2016 года. Победитель ежегодного городского конкурса «Человек года-2020» в номинации «Работник культуры и искусства года».